Кинематика
Задания ЕГЭ высокого уровня сложности
(задания с развернутым ответом)
Задача 1.
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями a = 30°. Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью v0 = 2 м/с под углом b = 60° к прямой AB. В ходе движения шайба съезжает на прямую AB в точке B. Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью, найдите расстояние AB.
Задача 2.
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время τ = 1 c, а такой же последний — за время 1/2τ. Найдите полное время падения тела t, если его начальная скорость равна нулю
Задача 3.
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время τ = 1 c после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.
Задача 4.
Школьник летом на даче жил недалеко от военного аэродрома, на который постоянно садились военно-транспортные самолеты, которые летели всегда по одной и той же траектории («глиссаде»), проекция которой на землю являлась прямой линией, отстоящей на расстояние l = 800 м от дачи школьника. Он вооружился секундомером и точным угломерным инструментом, провел многократные измерения некоторых времен и углов и усреднил их для однотипных марок самолетов. Оказалось, что когда самолет находился на минимальном расстоянии от школьника, угол между горизонталью и направлением на самолет составлял α = 37°, а звук его двигателей был слышен в месте нахождения школьника спустя время t ≈ 3 c. За это время самолет успевал удалиться от точки максимального сближения со школьником на угловое расстояние φ = 15°. Исходя из этих данных, школьник определил скорость самолета. Чему она оказалась равна?
Задача 5.
Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату x1 и высоту h1 = 800 м над Землёй (см. рисунок).Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l = 1700 м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с. На каком расстоянии от точки взрыва снаряда находилась пушка, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.
Задача 6.
Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату x1 и высоту h1 = 1655 м над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l = 1700 м от места его обнаружения. Чему равнялась начальная скорость снаряда v0 при вылете из пушки, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.
Задача 7.
Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату x1 и высоту h1 = 1655 м высоту м над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l = 1700 м от места его обнаружения. Чему равнялось время полёта снаряда от пушки до места взрыва, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.
